全国2011年4月高等教育自学考试高等数学（工专）真题
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本试卷总分100分，测试时间150分钟。
一、单项选择题（每小题2分，共10分）
1.设f(x)=lnx，g(x)=x+3，则f[g(x)]的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
2.当x→+∞时，下列变量中为无穷大量的是( )
A.
B.
C.
D.
4.
( )
A.
B.
C.
D.
3.
( )
A.不存在
B.2
C.1
D.0
5.设A为3阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则|A*|等于( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
1. 
_________.
2.设函数
在x=0连续，则a= _________.
5.设y=sin2x，则y〃= _________.
9.行列式
_________.
3.
_________.
6.函数y=e^x-x-1单调增加的区间是 _________.
10.设矩阵
，则 
_________.
7.设
，则f＇(x)= _________.
4.y＇=2x的通解为y= _________.
8.若无穷限反常积分
，则A =_________.
三、计算题（每小题6分，共48分）
1.设f(x)=(x-a)g(x)，其中g(x)在点x=a处连续且g(a)=5，求
.
3.求微分方程
满足条件y|x=3=4的特解.
8.问入取何值时，齐次方程组
有非零解？
2.求极限
.
4.已知参数方程
求
.
6.求不定积分
.
5.求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+5的极值.
7.计算定积分
.
四、综合题（每小题6分，共12分）
1.已知f(x)的一个原函数为
，证明
.
2.欲围一个高度一定，面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元.问场地的长、宽各为多少米时，才能使所用材料费最少？
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